플러스 시스템을 들고도 파산하는 이유

안녕하세요, 모아쌤입니다.

길게 보면 돈을 버는 시스템, 즉 기대값이 플러스인 시스템을 들고도 계좌가 0으로 가는 사람이 있습니다. 승률과 손익비를 곱해 플러스면 결국 번다는 계산이 틀린 건 아닙니다. 다만 그 계산은 자본이 무한하다는 가정 위에 있습니다. 실제 계좌는 유한하고, 0에 닿으면 거기서 게임이 끝납니다. 진짜 문제는 한 번에 거는 비율에 있습니다.

같은 시스템도 거는 비율에 따라 파산 확률이 치솟습니다

같은 승률과 손익비라도, 한 번에 얼마를 거느냐에 따라 파산 확률이 완전히 달라집니다. 그리고 이 관계는 비율에 비례해 완만하게 늘지 않습니다. 어느 지점을 지나면 가속도가 붙어 확 치솟습니다.

승률이 절반을 살짝 넘는 플러스 시스템을 예로 들어 보겠습니다. 한 번에 계좌의 2%를 걸면 파산 확률은 사실상 0에 가깝습니다. 그런데 같은 시스템에서 한 번에 10%를 걸면 파산 확률이 눈에 띄게 뛰고, 25%를 걸면 거의 둘 중 하나꼴로 올라갑니다. 시스템의 실력은 그대로인데 거는 비율만 키웠을 뿐인데 말입니다. 기대값이 플러스라는 사실은 이 차이를 전혀 설명하지 못합니다.